已知某山区小学有100名四年级学生,将全体四年级学生随机按00~99编号,并且按编号顺序平均分成10组.现要从中抽取10名学生,各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.(1)若抽出的一个号码为22,则此号码所在的组数是多少?据此写出所有被抽出学生的号码;(2)分别统计这10名学生的数学成绩,获得成绩数据的茎叶图如图4所示,求该样本的方差;(3)在(2)的条件下,从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生,求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率.
在中,已知. (1)求证:tanB=3tanA (2)若求A的值.
中,分别为内角的对边且, (1)求的大小; (2)若,试判断的形状.
已知函数,,和直线m:y=kx+9,又. (1)求的值; (2)是否存在k的值,使直线m既是曲线的切线,又是的切线;如果存在,求出k的值;如果不存在,说明理由. (3)如果对于所有的,都有成立,求k的取值范围.
数列{ a n}满足a 1+2 a 2+22 a 3+…+2n-1 a n=,(n∈N*)前n项和为Sn;数列{bn}是等差数列,且b1=2,其前n项和Tn满足Tn=n·bn+1(为常数,且<1). (1)求数列{ a n}的通项公式及的值; (2)设,求数列的前n项的和; (3)证明+++ +>Sn.
已知函数(其中e是自然对数的底数,k为正数) (1)若在处取得极值,且是的一个零点,求k的值; (2)若,求在区间上的最大值; (3)设函数g(x)=f(x)-kx在 区间上是减函数,求k的取值范围.