某校高一(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损,可见部分如下图.(1)求分数在的频率及全班人数;(2)求分数在之间的频数,并计算频率分布直方图中间矩形的高;(3)若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中,至少有一份分数在之间的概率.
已知函数f(x)=2cos2-sin x. (1)求函数f(x)的最小正周期和值域; (2)若α为第二象限角,且f=,求的值.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acos2+ccos2=b. (1)求证:a,b,c成等差数列; (2)若∠B=60°,b=4,求△ABC的面积.
已知a=(5cos x,cos x),b=(sin x,2cos x),设函数f(x)=a·b+|b|2+. (1)当∈时,求函数f(x)的值域; (2)当x∈时,若f(x)=8,求函数f的值; (3)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的纵坐标向下平移5个单位,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)的表达式并判断奇偶性.
已知函数f(x)=4cos x·sin+a的最大值为2. (1)求a的值及f(x)的最小正周期; (2)求f(x)的单调递增区间.
函数f(x)=Asin +1(A>0,ω>0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为. (1)求函数f(x)的解析式; (2)设α∈,f=2,求α的值.