.阅读材料，回答问题。
为了解方程
-4+3=0,我们可以把
看成一个整体，并设x
+2x=y,则原方程可化为y-4y+3=0①，解得y
=1,y
=3
当y
=1时，x
+2x=1，解得x
=
-1,x=-
-1;
当y=3时，x+2x=3，解得x
=-3,x
=1。
故原方程的解为x
=
-1，x=--1，x
=-3，x=1
由原方程转化为方程①，这种方法，我们叫做换元法，换元的目的是
。
已知
+
-2=0，求x−2x的值。
如图，抛物线 （其中 与 轴交于 、 两点，交 轴于点 ．
（1）写出 的度数和线段 的长（用 表示）；
（2）若点 为 的外心，且 与 的周长之比为 ，求此抛物线的解析式；
（3）在（2）的前提下，试探究抛物线 上是否存在一点 ，使得 ？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，点 在以 为直径的 上，过 作 的切线交 延长线于点 ， 于点 ，交 于点 ，连接 ， ．
（1）求证： ；
（2）求证： ；
（3）若 ， ，求 的长．
函数图象是研究函数的重要工具。探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，然后观察分析图象特征，概括函数性质的过程。请结合已有的学习经验，画出函数 的图象，并探究其性质．
列表如下：
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0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
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0 |
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（1）写出表中 、 的值，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
（2）观察函数 的图象，判断下列关于该函数性质的命题：
①当 时，函数图象关于直线 对称；
② 时，函数有最小值，最小值为 ；
③ 时，函数 的值随 的增大而减小．
其中正确的是 ．（请写出所有正确命题的番号）
（3）结合图象，请写出不等式 的解集 ．
为了弘扬爱国主义精神，某校组织了"共和国成就"知识竞赛，将成绩分为： （优秀）、 （良好）、 （合格）、 （不合格）四个等级．小李随机调查了部分同学的竞赛成绩，绘制了如图统计图．
（1）本次抽样调查的样本容量是 ，请补全条形统计图；
（2）已知调查对象中只有两位女生竞赛成绩不合格，小李准备随机回访两位竞赛成绩不合格的同学，请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率；
（3）该校共有2000名学生，请你估计该校竞赛成绩"优秀"的学生人数．
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