设数列的前n项和为,且对任意正整数n都成立,其中为常数,且,(1)求证:是等比数列;(2)设数列的公比,数列满足:,求数列的前项和。
已知向量=(cosx + sinx,sinx),=(cosx - sinx,2cosx),设f(x)=•.①求函数f(x)的最小正周期; ②当x∈[]时,求函数f(x)的最大值及最小值.
若函数, (1)求函数的解析式; (2)若关于x的方程有三个零点,求实数k的取值范围.
命题为真,求x的取值范围.
设集合,问是否存在?若存在实数a,求出实数a的取值,若不存在,请说明理由.
如图,已知某椭圆的焦点是F1(-4,0)、F2(4,0),过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|+|F2B|=10,椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件:|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列. (1)求该弦椭圆的方程; (2)求弦AC中点的横坐标; (3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m,求m的取值范围.