2008年5月12日,四川省发生8.0级地震,我校师生积极捐款,已知第一天捐款4800元,第二天捐款6000元,第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人,且两天人均捐款数相等,那么两天共参加捐款的人数是多少?
如图,是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,为原点,点在轴的正半轴上,,在上取一点,将纸片沿翻折,使点落在边上的点处,求直线的解析式.
如图,已知的周长为,,. (1)判断的形状; (2)若为边上的中线,,的平分线交于点,交于点,连结.求证:.
如图,在菱形中,,是边的中点,是边上任一点(不与点重合)延长交的延长线于点,连结. (1)求证:四边形是平行四边形. (2)当为何值时,四边形是矩形?请说明理由.
如图,直线,相交于点,与轴的交点坐标为,与轴的交点坐标为,结合图象解答下列问题:(每小题4分,共8分) (1)求直线表示的一次函数的表达式; (2)当为何值时,,表示的两个一次函数值都大于.
探究与发现: 如图1所示的图形,像我们常见的学习用品--圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智,解决以下问题: (1)观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由; (2)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题: ①如图2,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,若∠A=50°,则∠ABX+∠ACX=°; ②如图3,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数; ③如图4,∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9,若∠BDC=140°,∠BG1C=77°,求∠A的度数.