如图,二次函数 y = x 2 - ( m + 1 ) x + m ( m 是实数,且 - 1 < m < 0 ) 的图象与 x 轴交于 A 、 B 两点(点 A 在点 B 的左侧),其对称轴与 x 轴交于点 C .已知点 D 位于第一象限,且在对称轴上, OD ⊥ BD ,点 E 在 x 轴的正半轴上, OC = EC ,连接 ED 并延长交 y 轴于点 F ,连接 AF .
(1)求 A 、 B 、 C 三点的坐标(用数字或含 m 的式子表示);
(2)已知点 Q 在抛物线的对称轴上,当 ΔAFQ 的周长的最小值等于 12 5 时,求 m 的值.
已知y是x的一次函数,当x=3时,y=1;当x=−2时,y=−4,求这个一次函数的解析式.
解不等式组
计算:
方成同学看到一则材料,甲开汽车,乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地,设乙行驶的时间为t(h),甲乙两人之间的距离为y(km),y与t的函数关系如图1所示,方成思考后发现了图1的部分正确信息,乙先出发1h,甲出发0.5小时与乙相遇,⋯⋯,请你帮助方成同学解决以下问题: (1)分别求出线段BC,CD所在直线的函数表达式 (2)当20<y<30时,求t的取值范围 (3)分别求出甲、乙行驶的路程S甲、S乙与时间t的函数表达式,并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象 (4)丙骑摩托车与乙同时出发,从N地沿同一条公路匀速前往M地,若丙经过h与乙相遇,问丙出发后多少时间与甲相遇?
如图,在△ABC中(BC>AC),∠ACB=90°,点D在AB边上,DE⊥AC于点E (1)若,AE=2,求EC的长 (2)设点F在线段EC上,点G在射线CB上,以F,C,G为顶点的三角形与△EDC有一个锐角相等,FG交CD于点P,问:线段CP可能是△CFG的高线还是中线?或两者都有可能?请说明理由