如图,二次函数 y = x 2 - ( m + 1 ) x + m ( m 是实数,且 - 1 < m < 0 ) 的图象与 x 轴交于 A 、 B 两点(点 A 在点 B 的左侧),其对称轴与 x 轴交于点 C .已知点 D 位于第一象限,且在对称轴上, OD ⊥ BD ,点 E 在 x 轴的正半轴上, OC = EC ,连接 ED 并延长交 y 轴于点 F ,连接 AF .
(1)求 A 、 B 、 C 三点的坐标(用数字或含 m 的式子表示);
(2)已知点 Q 在抛物线的对称轴上,当 ΔAFQ 的周长的最小值等于 12 5 时,求 m 的值.
解方程 (1)(x+1)2-9=0; (2)(配方法) (3)(x+3)2=2(x+3)
观察下面三行数: -2,4,-8,16,-32,64…; 0,6,-6,18,-30,66…; 1,-,,-,,-,…; (1)第一行数的第8个数为 ; (2)若第一行的第n个数用(-2)n表示,则第三行的第n个数表示为 ; (3)取每一行的第m个数,三个数的和记为p, ①当m=10时,求p的值; ②当m= 时,|p+30000|的值最小.
某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树(6a-3b)棵,一班植树a棵,二班植树的棵数比一班的两倍少b棵,三班植树的棵数比二班的一半多1棵. (1)求三班的植树棵数(用含a,b的式子表示); (2)求四班的植树棵数(用含a,b的式子表示); (3)若四个班共植树54棵,求二班比三班多植树多少棵?
有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如表:
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克? (2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克? (3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元?
某轮船顺水航行3小时,逆水航行1.5小时,已知轮船在静水中的速度是m千米/小时,水流速度是n千米/小时,求轮船共航行多少千米?