((本小题12分)经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80-2t,价格近似满足f(t)=20-|t-10|. (1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式;(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.
已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为. (1)求的解析式;(2)当,求的值域.
已知 (1)求; (2)求向量在向量方向上的投影.
已知函数,. (Ⅰ)若函数依次在处取到极值.求的取值范围; (Ⅱ)若存在实数,使对任意的,不等式 恒成立.求正整数的最大值.
如图,边长为2的正方形ABCD,E是BC的中点,沿AE,DE将折起,使得B与C重合于O. (Ⅰ)设Q为AE的中点,证明:QDAO; (Ⅱ)求二面角O—AE—D的余弦值.
袋子中装有大小形状完全相同的m个红球和n个白球,其中m,n满足m>n≥2且m+n≤l0(m,n∈N+),若从中取出2个球,取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率. (Ⅰ) 求m,n的值; (Ⅱ) 从袋子中任取3个球,设取到红球的个数为,求的分布列与数学期望.