（本小题满分14分）设
，
分别为椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，且点
和
关于点
对称.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过右焦点
的直线
与椭圆相交于
，
两点，过点且平行于
的直线与椭圆交于另一点
，问是否存在直线
，使得四边形
的对角线互相平分？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.
中，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
分别是
与
的中点，点
在平面
上的射影是
的重心
，求点
到平面
的距离．
，试问是否存在实数
，使
成立？如果存在，求出
面
，
，
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
，求
到平面
的距离．
中，
，
两两垂直，如何找出一点
，使
，
．推荐套卷
（本小题满分14分）设，分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且点和关于点对称.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过右焦点的直线与椭圆相交于，两点，过点且平行于的直线与椭圆交于另一点，问是否存在直线，使得四边形的对角线互相平分？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.
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