（本小题满分14分）设
，
分别为椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，且点
和
关于点
对称.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过右焦点
的直线
与椭圆相交于
，
两点，过点且平行于
的直线与椭圆交于另一点
，问是否存在直线
，使得四边形
的对角线互相平分？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.
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，且x+y的最小值为18，求a，b的值．
对一切正数x、y恒成立，求正数a的最小值．已知直线
．（1）证明：直线
过定点；（2）若直线不过第四象限，求
的取值范围；（3）若直线交
负半轴于点A，交
的正半轴于点B，O为坐标原点，设△ABC的面积为S，求S的最小值及此时的方程．
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
．
；
，
时，求
，常数
。
是函数
的一个极值点，求
在区间
上是增函数，求
的取值范围；
，求证：
的焦点，点P时准线
上的动点，直线PF交抛物线C于A、B两点，若点P的纵坐标为
，点D为准线
轴的交点。
，
，求证
为定值。推荐套卷
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