(本小题满分10分) 将一枚硬币连续抛掷次,每次抛掷互不影响. 记正面向上的次数为奇数的概率为,正面向上的次数为偶数的概率为.(Ⅰ)若该硬币均匀,试求与;(Ⅱ)若该硬币有暇疵,且每次正面向上的概率为,试比较与的大小.
(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,点分别为和的中点.(1)证明:平面;(2)求三棱锥的体积;(3)证明:平面.
(本小题满分10分)在中,角所对的边分别是,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,,求的面积.
已知. (1)若三点共线,求实数的值;(2)证明:对任意实数,恒有 成立
(本小题满分10分)已知为正数,求证:
(本小题满分10分)已知,不等式的解集为(1)求(2)当时,证明: