(本小题满分10分) 将一枚硬币连续抛掷次,每次抛掷互不影响. 记正面向上的次数为奇数的概率为,正面向上的次数为偶数的概率为.(Ⅰ)若该硬币均匀,试求与;(Ⅱ)若该硬币有暇疵,且每次正面向上的概率为,试比较与的大小.
在等差数列中,,. (1)求数列的通项公式; (2)如果,求数列的前10项的和.
已知,, (1)求的值;(2)求的值.
已知函数,其中. (1)若在处取得极值,求曲线在点处的切线方程; (2)讨论函数在的单调性; (3)若函数在上的最小值为2,求的取值范围.
在数列中, 记 (Ⅰ)求、、、并推测; (Ⅱ)用数学归纳法证明你的结论.
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为点是曲线上的动点. (1)求线段的中点的轨迹的直角坐标方程; (2) 以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,若直线的极坐标方程为,求点到直线距离的最大值.