某厂生产产品x件的总成本(万元),已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:,生产100件这样的产品单价为50万元,产量定为多少件时总利润最大?
在(3-x)20(x∈R,x≠0)的展开式中,已知第2r项与第r+1项(r≠1)的二项式系数相等. (1)求r的值; (2)若该展开式的第r项的值与倒数第r项的值的相等,求x的值.
如果2n的展开式中第4项与第6项的系数相等,求n及展开式中的常数项.
已知椭圆经过点,且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形. (1)求椭圆的方程; (2)直线与椭圆交于,两点,若线段的垂直平分线经过点,求 (为原点)面积的最大值.
已知函数. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)当时,讨论的单调性.
已知数列的前项和为,且,数列满足,且. (1)求数列,的通项公式; (2)设,求数列的前项和.