要制作一个由同底圆锥和圆柱组成的储油罐(如图),设计要求:圆锥和圆柱的总高度和圆柱底面半径相等,都为米.市场上,圆柱侧面用料单价为每平方米元,圆锥侧面用料单价分别是圆柱侧面用料单价和圆柱底面用料单价的4倍和2倍.设圆锥母线和底面所成角为(弧度),总费用为(元).(1)写出的取值范围;(2)将表示成的函数关系式;(3)当为何值时,总费用最小?
已知双曲线x2-=1,双曲线存在关于直线l:y=kx+4的对称点,求实数k的取值范围.
如图,双曲线=1(b∈N*)的两个焦点为F1、F2,P为双曲线上一点,|OP|<5,|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列,求此双曲线方程.
设双曲线C:-y2=1(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B. (1)求双曲线C的离心率e的取值范围; (2)设直线l与y轴的交点为P,且=,求a的值.
已知双曲线x2-=1,过点P(1,1)能否作直线l,与双曲线交于A、B两点,且点P是线段AB的中点?
已知不等式的解集为P。 (1)若P≠Ø,求实数a的取值范围; (2)是否存在实数a,使P∩Z={6,8},若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由。