(本小题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中,点A(-l,-2)、B(2,3)、C(-2,-1)。 (Ⅰ)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长: (Ⅱ)设实数t满足,求t的值。
哈六中体育节进行定点投篮游戏,已知参加游戏的甲、乙两人,他们每一次投篮投中的概率均为,且各次投篮的结果互不影响.甲同学决定投5次,乙同学决定投中1次就停止,否则就继续投下去,但投篮次数不超过5次.(1)求甲同学至少有4次投中的概率;(2)求乙同学投篮次数的分布列和数学期望.
选修4—4:不等式选讲已知,求证:.
(本小题满分10分)选修4—3:坐标系与参数方程已知直线l经过点P(,1),倾斜角α=,圆C的极坐标方程为=cos(θ-).(Ⅰ)写出直线l的参数方程,并把圆C的方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)设l与圆C相交于A,B两点,求点P到A,B两点的距离之积.
(本小题满分10分,选修4—2:矩阵与变换)已知矩阵,,若矩阵对应的变换把直线变为直线,求直线的方程.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,已知是的直径,是的切线,为切点,,交于点,连接、、、,延长交于.(1)证明:;(2)证明:.