(满分12分)如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点. (1)求证:AB1⊥平面A1BD; (2)求二面角A-A1D-B的余弦值; (3)求点C1到平面A1BD的距离.
(满分12分)函数,已知是奇函数. (1)求b,c的值; (2)求g(x)的单调区间与极值.
(满分10分)如图4,在长方体中,,,点在棱上移动,问等于何值时,二面角的大小为.
如图所示,圆O的两弦AB和CD交于点E,EF∥CB,EF交AD的延长线于点F,FG切圆O于点G. (1)求证:△DFE∽△EFA; (2)如果EF=1,求FG的长.
(本小题满分13分)已知数列,满足,且当()时,.令. (Ⅰ)写出的所有可能取值; (Ⅱ)求的最大值.