如图,已知椭圆到它的两焦点F1、F2的距离之和为4,A、B分别是它的左顶点和上顶点..(I)求此椭圆的方程及离心率;(II)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点,求|PQ|的最大值及此时直线l的方程.
已知正项数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
已知向量,,若函数.(1)求时,函数的值域;(2)在中,,,分别是角,,的对边,若且,求边上中线长的最大值.
设,圆:与轴正半轴的交点为,与曲线的交点为,直线与轴的交点为.(1)求证:;(2)设,,求证:.
设函数(1)当时,求的最小值;(2)对,恒成立,求的取值范围.
设椭圆:,, 分别是椭圆的左右焦点,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于,两点. (1)是否存在直线,使得 ,若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由; (2)若是椭圆经过原点的弦,且,求证:为定值.