如图,已知椭圆到它的两焦点F1、F2的距离之和为4,A、B分别是它的左顶点和上顶点..(I)求此椭圆的方程及离心率;(II)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点,求|PQ|的最大值及此时直线l的方程.
.已知,函数. (1)若函数在区间内是减函数,求实数的取值范围; (2)求函数在区间上的最小值; (3)对(2)中的,若关于的方程有两个不相等的实数解, 求实数的取值范围.
.本小题满分12分)已知函数是R上的奇函数, 当时取得极值, (1)求的单调区间和极大值; (2)证明对任意,不等式恒成立. 、
.(本小题满分12分)数列的前项和记为, (1) 求的通项公式; (2) 等差数列的各项为正,其前项和为,且,
..(本小题满分12分)如图,在正方体中,、分别为棱、的中点. (1)求证:∥平面; (2)求证:平面⊥平面; (3)如果,一个动点从点出发在正方体的 表面上依次经过棱、、、、上的点,最终又回到点,指出整个路线长度的最小值并说明理由.
.(本小题满分12分)已知函数.若为整数,且函数在内恰有一个零点,求的值.