（本小题满分12分）已知函数
，
，
（1） 判断函数
的奇偶性，并证明；
（2） 判断的单调性,并说明理由。（不需要严格的定义证明,只要说出理由即可）
（3） 若
，方程
是否有根？如果有根
，请求出一个长度为1的区间
，使
；如果没有，请说明理由。（注：区间的长度＝
）
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.
的定义域；
为
的最小正周期，
，且
．求
的值．
是偶函数.
的值;
,函数
的图象与直线
最多只有一个交点.集合
是由适合以下性质的函数组成：对于任意
，
，且
在
上是增函数，
（1）试判断
及
是否在集合中，若不在中，试说明理由；
（2）对于（1）中你认为集合中的函数，不等式
是否对任意
恒成立，试证明你的结论．
且
，
的值；
的奇偶性；
上的单调性，并给予证明．推荐套卷
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