利用图象解一元二次方程时,我们采用的一种方法是:在平面直角坐标系中画出抛物线和直线,两图象交点的横坐标就是该方程的解。(1)填空:利用图象解一元二次方程,也可以这样求解:在平面直角坐标系中画出抛物线 和直线,其交点的横坐标就是该方程的解。(2)已知函数的图象(如图所示),利用图象求方程 的近似解(结果保留两个有效数字)
已知一次函数与反比例函数的图象交于点. (1)求这两个函数的函数关系式; (2)在给定的直角坐标系(如图)中,画出这两个函数的大致图象; (3)当为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
解方程:.
计算:;
如图1,在第一象限内,直线与过点且平行于轴的直线相交于点,半径为的⊙与直线、轴分别相切于点、,且与直线分别交于不同的、两点. (1)当点A的坐标为时, ① 填空:=,=,=; ②如图2,连结,交直线于,当时,试说明以、 、、为顶点的四边形是等腰梯形; (2)在图1中,连结并延长交⊙于点,试探索:对不同的取值,经过、、三点的抛物线,的值会变化吗?若不变,求出的值;若变化,请说明理由.
如图,在直角坐标系中,点的坐标为,点在直线上运动,点、、分别为、、的中点,其中是大于零的常数. (1)请判断四边形的形状,并证明你的结论; (2)试求四边形的面积与的关系式; (3)设直线与轴交于点,问:四边形能不能是矩形?若能,求出的值;若不能,说明理由.