利用图象解一元二次方程时,我们采用的一种方法是:在平面直角坐标系中画出抛物线和直线,两图象交点的横坐标就是该方程的解。(1)填空:利用图象解一元二次方程,也可以这样求解:在平面直角坐标系中画出抛物线 和直线,其交点的横坐标就是该方程的解。(2)已知函数的图象(如图所示),利用图象求方程 的近似解(结果保留两个有效数字)
(11·珠海)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=AB=1,BC=2.将点A折叠到CD边上,记折叠后A点对应的点为P(P与D点不重 合),折痕EF只与边AD、BC相交,交点分别为E、F.过点P作PN∥BC交AB于N、交EF于M,连结PA、PE、AM,EF与PA相交于O. (1)指出四边形PEAM的形状(不需证明); (2)记∠EPM=a,△AOM、△AMN的面积分别为S1、S2.
(11·珠海)已知:如图,锐角△ABC内接于⊙O,∠ABC=45°; 点D是上一点,过点D的切线DE交AC的延长线于点E,且DE∥BC;连结AD、BD、BE,AD的垂线AF与DC的延长线交于点F. (1)求证:△ABD∽△ADE; (2)记△DAF、△BAE的面积分别为S△DAF、S△BAE,求证:S△DAF>S△BAE.
(11·珠海)阅读材料:
(11·珠海)如图,将一个钝角△ABC(其中∠ABC=120°)绕 点B顺时针旋转得△A1BC1,使得C点落在AB的延长线上的点C1处,连结AA1. (1)写出旋转角的度数; (2)求证:∠A1AC=∠C1.
(11·珠海)如图,Rt△OAB中,∠OAB=90°,O为坐标原点, 边OA在x轴上,OA=AB=1个单位长度.把Rt△OAB沿x轴正方向平移1个单位长度后 得△AA1B. (1)求以A为顶点,且经过点B1的抛物线的解析式; (2)若(1)中的抛物线与OB交于点C,与y轴交于点D,求点D、C的坐标.