(.(本小题满分12分)已知点A,B的坐标分别是(0,–1),(0,1),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为.(1) 求点M的轨迹C的方程;(2) 若过点D(2,0)的直线l与(1)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在D、F之间),试求与面积之比的取值范围(O为坐标原点).
如图有两条相交直线成角的直路交点是甲、乙两人分别在上,甲的起始位置距离点乙的起始位置距离点后来甲沿的方向乙沿的方向两人同时以的速度步行 (1)求甲乙在起始位置时两人之间的距离; (2)设后甲乙两人的距离为写出的表达式;当为何值时甲乙两人的距离最短并求出此时两人的最短距离
如图在四面体中点是的中点点在上,且 (1)若平面求实数的值; (2)求证:平面平面
如图在平面直角坐标系中点均在单位圆上已知点在第一象限的横坐标是点在第二象限点 (1)设求的值; (2)若为正三角形求点的坐标
已知函数f(x)=x(x+a)-lnx,其中a为常数. (1)当a=-1时,求f(x)的极值; (2)若f(x)是区间内的单调函数,求实数a的取值范围; (3)过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f(x)相切?请说明理由.
已知A、B是椭圆上的两点,且,其中F为椭圆的右焦点. (1)当时,求直线AB的方程; (2)设点,求证:当实数变化时,恒为定值.