(满分12分) 已知关于x的不等式的值。
(本小题满分14分) 已知等差数列的各项均为正数,,前项和为为等比数列,公比; (1)求与; (2)求数列的前项和; (3)记对任意正整数恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 在中,角A,B,C所对的边分别为,且,向量 (1)求的值; (2)若的面积。
(本小题满分12分) 已知是等差数列,其中 (1)求的通项; (2)求值; (3)设数列的前项和为,求的最大值。
(本小题满分12分) 某污水处理厂预计2010年底投入200万元,购入一套污水处理设备,该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加1万元。 (1)求该污水处理厂使用该设备年的年平均费用(万元); (2)为使该污水处理厂的年平均费用最低,该污水处理厂几年后需要重新更换新的污水处理设备?