已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,AC=,D为CB延长线上一点,且BD=2AB.求AD的长
如图,热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋高楼顶部B的仰角为30°,看这栋高楼底部C的俯角为65°,热气球与高楼的水平距离AD为120m.求这栋高楼的高度.(结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可)
如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE=CF. (1)求证:△BOE ≌△DOF ; (2)若BD=EF,连接DE、BF,判断四边形EBFD的形状,无需说明理由.
计算 (1) 计算:+ (2) 先化简,再求值:,其中a=,b=-
如图,在平面直角坐标系中放置一顶点为A,B,O的直角三角形,将此三角形绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O.抛物线y=-x2+x+2经过A,B,B1三点. (1)求直线A1B1的解析式; (2)设点C是在抛物线上第一象限内的一点,△COB1的面积是△ABO面积的2倍,求C点坐标; (3)线段AB上是否存在一点P,使以点P,A1,B为顶点的三角形与△ABO相似?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超载和超速.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:如图,先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道l上确定点D,使CD与l垂直,测得CD的长等于21米,在l上点D的同侧取点A,B,使∠CAD="30°," ∠CBD=60° (1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:=1.73,=1.41); (2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?请说明理由.