一家公司加工一批农产品,有粗加工和精加工两种方式.如果进行粗加工,每天可加工15吨;如果进行精加工,每天可加工5吨.该公司从市场上收购了农产品150吨,并用14天加工完这批农产品.根据题意,甲、乙两名同学分别列出的方程组(部分)如下:甲: 乙:(1)根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组;(2)求粗加工和精加工这批农产品各多少吨?
(本题满分l0分)如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交弧BC于D.(1)请写出四个不同类型的正确结论;① _____________;②__________;③__________;④______.(2)若BC=8,ED=2,求⊙O的半径.
如图,已知△ADE和△ABC是位似图形,∠A=30°,DE垂直平分AC,且DE=2.(1)求∠C的度数. (2)求BC的长度.
请判断关于的一元二次方程的根的情况,并说明理由.如果方程有根,请写出方程的根;如果没有根,请通过只改变常数项的值,写出一个有实数根的一元二次方程.
在一个口袋中有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3,随机地摸取一个小球后放回,再随机地摸出一个小球,求“两次取的小球的标号相同”的概率,请借助列表法或树形图说明理由.
(本题12分)如图,两个同样大小的等边△ABC和△ACD,边长为a,它们拼成一个菱形ABCD,另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转,AE与BC相交于点M,AF与CD相交于点N。(1)证明:∠DAN=∠CAM;(2)求四边形AMCN的面积;(3)探索△AMN何时面积最小,并写出这个最小面积的值.