一家公司加工一批农产品，有粗加工和精加工两种方式．如果进行粗加工，每天可加工15吨；如果进行精加工，每天可加工5吨．该公司从市场上收购了农产品150吨，并用14天加工完这批农产品．根据题意，甲、乙两名同学分别列出的方程组(部分)如下：
甲：
乙：
（1）根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组；
（2）求粗加工和精加工这批农产品各多少吨？
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已知在矩形
中，
是边
上的一动点，联结
、
，过点
作射线交线段的延长线于点
，交边于点
，且使得
，如果
，
，
，
；
（1）求
关于
的函数解析式，并写出它的定义域；
（2）当
时，求
的正切值；
（3）如果△
是以
为底角的等腰三角形，求
的长；
已知在平面直角坐标系
中，二次函数
的图像经过点
和点
；
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）将这个二次函数的图像向上平移，交
轴于点
，其纵坐标为
，请用的代数式表示平移后函数图象顶点
的坐标；
（3）在第（2）小题的条件下，如果点
的坐标为
，
平分
，求的值；
是△
的边
上一点，
∥
，交边
于点
，延长
，使
，联结
，交边
，联结
；
，求证：
，小明在离旗杆下方大楼底部
点24米的点
处放置一台测角仪，测角仪的高度
为1.5米，并在点
处测得旗杆下端
的仰角为40°，上端
的仰角为45°，求旗杆
，
，
）
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