为了防控甲型H1N1流感,某校积极进行校园环境消毒,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种6元/瓶,乙种9元/瓶.(1)如果购买这两种消毒液共用780元,求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶?(2)该校准备再次购买这两种消毒液(不包括已购买的100瓶),使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍,且所需费用不多于1200元(不包括780元),求甲种消毒液最多能再购买多少瓶?
(本题6分)已知如图:AD∥BC,E、F分别在DC、AB延长线上.∠DCB=∠DAB,AE⊥EF,∠DEA=30°. (1)求证:DC//AB. (2)求∠AFE的大小.
(本题6分)已知直线AB和CD相交于点O,∠AOC为锐角,过O点作直线OE、OF.若OE⊥CD,OF平分∠AOE,求∠AOF+∠COF的度数.
(本题6分) (1)制作一个表面积为12平方分米的正方体纸盒,棱长应为多少分米? (2)如果2a-1的平方根是±3,3a+2b+4的立方根是3,求a+b的平方根.
化简计算:(本题满分题6分) (1)(2)
如图1,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A、C分别在DG和DE上,连接AE,BG. (1)试猜想线段BG和AE的数量关系是; (2)将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转, ①判断(1)中的结论是否仍然成立?请利用图2证明你的结论; ②若BC=DE=4,当AE取最大值时,求AF的值.(可另外画图)