某零件制造厂有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件的成本为400元，可获利150元，每制造一个乙种零件的成本为500元，可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．
（1）写出次厂家每天获利y（元）与x（元）之间的函数关系式；
（2）若该厂家每天最多能投入的成本为49000元，那么该厂家每天最多能获利多少元？
相关试题
，其中
．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，且AC=80，BD=60．动点M、N分别以每秒1个单位的速度从点A、D同时出发，分别沿A→O→D和D→A运动，当点N到达点A时，M、N同时停止运动．设运动时间为t秒．
（1）求菱形ABCD的周长；
（2）记△DMN的面积为S，求S关于t的解析式，并求S的最大值；
（3）当t=30秒时，在线段OD的垂直平分线上是否存在点P，使得∠DPO=∠DON？若存在，这样的点P有几个？并求出点P到线段OD的距离；若不存在，请说明理由．
如图，将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xoy中，F是AB边上的动点（不与端点A、B重合），过点F的反比例函数
（k＞0，x＞0）与OA边交于点E，过点F作FC⊥x轴于点C，连结EF、OF．
（1）若S△OCF=
，求反比例函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，试判断以点E为圆心，EA长为半径的圆与y轴的位置关系，并说明理由；
（3）AB边上是否存在点F，使得EF⊥AE？若存在，请求出BF：FA的值；若不存在，请说明理由．
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