某零件制造厂有工人20名,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件的成本为400元,可获利150元,每制造一个乙种零件的成本为500元,可获利260元.在这20名工人中,车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件.(1)写出次厂家每天获利y(元)与x(元)之间的函数关系式;(2)若该厂家每天最多能投入的成本为49000元,那么该厂家每天最多能获利多少元?
设计一个商标图案(如图阴影部分),其中O为半圆的圆心,AB=a,BC=b, (1)用关于a,b的代数式表示商标图案的面积S; (2)求当a=6cm,b=4cm时S的值.(本题结果都保留π)
(1)先化简,再求值:,其中a=-2,b=3 (2)已知,ab=-2,求代数式的值.
解下列方程: (1)7-2x=3-4x (2)3(2x-1)-2(1-x)=0
在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC. (1)如图①,过点A在△ABC外作直线MN,BM⊥MN于M,CN⊥MN于N. ①判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系,并证明; ②若AM=,BM=,AB=,试利用图①验证勾股定理=; (2)如图②,过点A在△ABC内作直线MN,BM⊥MN于M,CN⊥MN于N,判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系?(直接写出答案)
如图,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9. (1)求DC和AB的长; (2)证明:∠ACB=90°.