如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），过A，C画直线．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；
（3）若M为线段OB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N，当点M运动到何处时，四边形ACNB的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形ACNB面积的最大值．
如图，四边形是正方形，点
为对角线
的中点．
（1）问题解决：如图①，连接，分别取
，
的中点
，
，连接
，则
与
的数量关系是 ，位置关系是 ；
（2）问题探究：如图②，△是将图①中的
绕点
按顺时针方向旋转
得到的三角形，连接
，点
，
分别为
，
的中点，连接
，
．判断
的形状，并证明你的结论；
（3）拓展延伸：如图③，△是将图①中的
绕点
按逆时针方向旋转
得到的三角形，连接
，点
，
分别为
，
的中点，连接
，
．若正方形
的边长为1，求
的面积．
2020年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求．防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数（人
与时间
（分钟）的变化情况，数据如下表：（表中
表示
时间 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
人数 |
0 |
170 |
320 |
450 |
560 |
650 |
720 |
770 |
800 |
810 |
810 |
（1）根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出与
之间的函数关系式；
（2）如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？
（3）在（2）的条件下，如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？
第33个国际禁毒日到来之际，贵阳市策划了以“健康人生 绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛．学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：
（1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；
（2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？
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