“盐阜人民商场”某品牌衬衫平均每天可销售100件,每件盈利50元.“元旦”期间,商场决定采取适当的降价措施促销.经调查发现,每件该商品每降价1元,商场平均每天可多售出10件.设每件商品降价x元.据此规律,请回答:(1)降价后每件商品盈利 元,商场日销售量增加 件 (用含x的代数式表示);(2)在上述条件不变的情况下,求每件商品降价多少元时,该品牌衬衫日盈利可达到8000元?
如图,AB为半圆O的直径,点C在半圆上,CD⊥AB于点D,连结BC,作∠BCP=∠BCD,CP交AB延长线于点P. (1)求证:PC是半圆O的切线; (2)求证:PC2=PB•PA; (3)若PC=2,tan∠BCD=,求的长.
如图,抛物线与轴交于A(﹣2,0),B(6,0)两点. (1)求该抛物线的解析式; (2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标; (3)点P为y轴右侧抛物线上一个动点,若S△PAB=32,求出此时P点的坐标.
如图,正方形ABCD中,点F在AD上,点E在AB的延长线上,∠FCE=90°. (1)求证:△CDF≌△CBE. (2)若CD=8.EF=10.求∠DCF的余弦值.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°. (1)根据要求用尺规作图:过点C作斜边AB边上的高CD,垂足为D(不写作法,只保留作图痕迹); (2)在(1)的条件下,请写出图中所有与△ABC相似的三角形.
解不等式组.