“盐阜人民商场”某品牌衬衫平均每天可销售100件,每件盈利50元.“元旦”期间,商场决定采取适当的降价措施促销.经调查发现,每件该商品每降价1元,商场平均每天可多售出10件.设每件商品降价x元.据此规律,请回答:(1)降价后每件商品盈利 元,商场日销售量增加 件 (用含x的代数式表示);(2)在上述条件不变的情况下,求每件商品降价多少元时,该品牌衬衫日盈利可达到8000元?
如图,已知,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,E,F分别是CA,CB边的三等分点,将△ECF绕点C逆时针旋转α角(0°<α<90°),得到△MCN,连接AM,BN. (1)求证:AM=BN; (2)当MA∥CN时,试求旋转角α的余弦值.
2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通,从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米,运行时间减少了9小时,已知烟台到北京的普快列车里程月1026千米,高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍。 (1)求高铁列车的平均时速; (2)某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14:00召开的会议,如果他买到 当日8:40从烟台到该是的高铁票,而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时。试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗?
在“母亲节”前夕,某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花,上市后很快预售一空.根据市场需求情况,该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花.已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的,且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元.问第二批鲜花每盒的进价是多少元?
解方程组.
先化简,再求值:,其中x满足x²-4x+3=0