“盐阜人民商场”某品牌衬衫平均每天可销售100件,每件盈利50元.“元旦”期间,商场决定采取适当的降价措施促销.经调查发现,每件该商品每降价1元,商场平均每天可多售出10件.设每件商品降价x元.据此规律,请回答:(1)降价后每件商品盈利 元,商场日销售量增加 件 (用含x的代数式表示);(2)在上述条件不变的情况下,求每件商品降价多少元时,该品牌衬衫日盈利可达到8000元?
在直角三角形ABC中,角A=90度,AB=8,AC=6,若动点D从点B出发,沿线段BA运动到点A为止,运动速度为每秒钟2个单位长度,过点D作DE平行于BC交于E,设动点D运动的时间为x秒,AE的长为y。(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围(2)求出△BDE的面积S与x之间的函数关系式;(3)当x为何值时,△BDE的面积S有最大值,最大值为多少?
某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,商店想在月销售成本不超过1万元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
已知二次函数y ="" -x2 - x + .(1)在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象;(2)根据图象,写出当y < 0时,x的取值范围;(3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式.
如图所示,二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C.(1)求m的值;(2)求点B的坐标;(3)该二次函数图象上有一点D(x,y) (其中x>0,y>0),使S△ABD=S△ABC,求点D的坐标.(4分)
已知:关于x的方程当a取何值时,二次函数的对称轴是x=-2;求证:a取任何实数时,方程总有实数根.