有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为12,求这四个数。
已知函数.(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;(2)用定义证明在上是减函数;(3)函数在上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).
某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次, 如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次.(1)若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数解析式:(2)在(1)的条件下,每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。
已知函数.(1)用分段函数的形式表示该函数;(2)在右边所给的坐标系中画出该函数的图象;(3)写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明).
设全集为实数集R,,,. (1)求及; (2)如果,求a的取值范围.
计算:⑴ (2)