阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:∵,即,∴的整数部分为2,小数部分为.请解答:(1)如果的小数部分为a,的小数部分为b,求的值;(2)已知:,其中是整数,且,求的相反数.
某校组织九年级师生共270人参观市文博会,若单独租用甲种客车,则刚好坐满;若单独租用乙种客车,则可以少租一辆,且余30个空座位.已知每辆乙种客车比甲种客车多15个座位. (1)求甲、乙两种客车每辆的座位分别有多少个; (2)该校决定这次参观活动同时租用这两种车,其中乙种客车比甲种客车多租1辆,这样要比单独租用一种车辆节省租金.已知甲种客车的租金为每辆250元,乙种客车的租金为每辆300元,请你帮助计算本次参观活动所需车辆的租金.
自从深圳获得第26届世界大学生运动会申办权以来,大运知识在我市不断传播。我市某中学举办大运知识测试,每班均随机抽出5位学生参加本次测试。张老师把所有参与测试的学生的成绩收集后,绘制出如下两幅不完整的统计图。 请你根据图中提供的信息解答以下问题: (1)图8-1的统计图中,“九年级”所在的扇形的圆心角的度数是_________; (2)如果九年级此次测试的总平均分是8.5分(满分是10分),请把图8-2的统计图补充完整; (3)参加本次测试的学生共有______________人; (4)如果此次测试的平均成绩是8分,那么这个成绩是否可用来估计我市中学生大运知识的平均水平?为什么?
如图7,菱形ABCD中,E是对角线AC上一点. (1)求证:△ABE≌△ADE; (2)若AB=AE,∠BAE=36º,求∠CDE的度数.
解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来。
(本题满分10分) 如图所示,在直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点坐标B(6,3),C(2,3). (1)求出过O、A、B三点的抛物线解析式; (2)若直线恰好将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分,试求b的值 (3)若与轴、y轴的交点分别记为M、N,(1)中抛物线的对称轴与此抛物 线及轴的交点分别记作点D、点E,试判断△OMN与△OED是否相似?