计算:
请判断关于的一元二次方程的根的情况,并说明理由.如果方程有根,请写出方程的根;如果没有根,请通过只改变常数项的值,写出一个有实数根的一元二次方程.
在一个口袋中有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3,随机地摸取一个小球后放回,再随机地摸出一个小球,求“两次取的小球的标号相同”的概率,请借助列表法或树形图说明理由.
(本题12分)如图,两个同样大小的等边△ABC和△ACD,边长为a,它们拼成一个菱形ABCD,另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转,AE与BC相交于点M,AF与CD相交于点N。(1)证明:∠DAN=∠CAM;(2)求四边形AMCN的面积;(3)探索△AMN何时面积最小,并写出这个最小面积的值.
(本题5分)如图,已知⊙O的半径为5cm,弦AB的长是8cm。求圆心O到弦AB的距离。
(本题5分)先化简,再求值:,其中