某校初三学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个):经统计发现两班总分相等.此时有学生建议,可以通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题:(1)计算两班的优秀率.(2)求两班比赛数据的中位数.(3)计算两班比赛数据的方差并比较.(4)根据以上三条信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由.
如图,在中,,是的中位线,点在延长上,且.求证:四边形是等腰梯形.
如图所示,秋千链子的长度为3m,静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m.秋千向两边摆动时,若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为,则秋千踏板与地面的最大距离约为多少?(参考数据:≈0.8,≈0.6)
化简:.
已知等腰三角形ABC的两个顶点分别是A(0,1)、B(0,3),第三个顶点C在x轴的正半轴上.关于y轴对称的抛物线y=ax2+bx+c经过A、D(3,-2)、P三点,且点P关于直线AC的对称点在x轴上. (1)求直线BC的解析式; (2)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式及点P的坐标; (3)设M是y轴上的一个动点,求PM+CM的取值范围.
如图①,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=,D、E两点分别在AC、BC上,且DE∥AB,CD=.将△CDE绕点C顺时针旋转,得到△CD’E’(如图②,点D’、E’分别与点D、E对应),点E’在AB上,D’E’与AC相交于点M. (1)求∠ACE’的度数; (2)求证:四边形ABCD’是梯形; (3)求△AD’M的面积.