某校初三学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个):经统计发现两班总分相等.此时有学生建议,可以通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题:(1)计算两班的优秀率.(2)求两班比赛数据的中位数.(3)计算两班比赛数据的方差并比较.(4)根据以上三条信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,现将Rt△ABC绕点C逆时针旋转90°,得到Rt△DEC(如图①) (1)请判断ED与AB的位置关系,并说明理由. (2)如图②,将Rt△DEC沿CB方向向右平移,且使点D恰好落在AB边上,记平移后的三角形为Rt△DEF,连接AE、DC,求证:∠ACD=∠AED.
已知关于x的方程(x﹣3)(x﹣2)﹣p2=0. (1)求证:方程总有两个不相等的实数根. (2)设方程的两根为x1,x2(x1<x2),则当0≤p时,请直接写出x1和x2的取值范围.
如图,已知抛物线y=﹣ax2+2ax+3a(a≠0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C. (1)请直接写出A、B两点的坐标. (2)当a=,设直线AC与抛物线的对称轴交于点P,请求出△ABP的面积.
计算: (1)用公式法解方程:x2+3x﹣2=0 (2)已知a2+a=0,请求出代数式()的值.
已知函数y=kx+b的图象如图所示,则一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情况是()