如图,在△ABC中,AD是角平分钱,点E在AC上,且∠EAD=∠ADE.(1)求证:△DCE∽△BCA;(2)若AB=3,AC=4.求DE的长.
小丽为了测旗杆AB的高度,小丽眼睛距地图1.5米,小丽站在C点,测出旗杆A的仰角为30o,小丽向前走了10米到达点E,此时的仰角为60o,求旗杆的高度。
11月读书节,深圳市为统计某学校初三学生读书状况,如下图:(1)三本以上的x值为 ,参加调差的总人数为 ,补全统计图;(2)三本以上的圆心角为 。(3)全市有6.7万学生,三本以上有 万人。
解方程:。
如图,过原点的直线和与反比例函数的图象分别交于两点A,C和B,D,连结AB,BC,CD,DA.(1)四边形ABCD一定是 四边形;(直接填写结果)(2)四边形ABCD可能是矩形吗?若可能,试求此时和之间的关系式;若不可能,说明理由;(3)设P(,),Q(,)()是函数图象上的任意两点,,,试判断,的大小关系,并说明理由.
在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4, D,E分别是AB,AC的中点.若等腰Rt△绕点A逆时针旋转,得到等腰Rt△,设旋转角为,记直线与的交点为P.(1)如图1,当时,线段的长等于 ,线段的长等于 ;(直接填写结果)(2)如图2,当时,求证:,且;(3)①设BC的中点为M,则线段PM的长为 ;②点P到AB所在直线的距离的最大值为 .(直接填写结果)