如图，抛物线
经过点O(0,0),A(4,0),B(5,5)，点C是y轴负半轴上一点，直线
经过B,C两点，且
.
（１）求抛物线的解析式；
（２）求直线的解析式；
（３） 过O,B两点作直线，如果P是直线OB上的一个动点，过点P作直线PQ平行于y轴，交抛物线于点Q。问：是否存在点P，使得以P,Q,B为顶点的三角形与△OBC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。
如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ODEF的对角线OE在y轴上，将矩形ODEF横坐标原点O按逆时针方向旋转60°后，得到矩形OCAB，点E的对应点为点A，点F的对应点为x轴上点B，已知抛物线y=ax2+bx+2经过点A、D、E三点．
（1）请直接写出点A和点D的坐标，点A（ ， ）和点D（ ， ）；
（2）求该抛物线的函数表达式；
（3）若点P是x轴的上方抛物线上一动点，那么在x轴的上方是否存在另一点Q，使得以点O、B、P、Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+b的图象与反比例函数y=
（k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C（-2，0），点A的坐标为（n，6）．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标，写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；
（3）若点E为x轴上使△ACE为直角三角形的一点，求点E的坐标．
我市某水产养殖中心，2014年鱼塘饲养鱼苗10千尾，平均每千尾鱼的产量为103千克，2015年计划继续向鱼塘投放鱼苗，每多投放鱼苗1千尾，每千尾的产量将减少50千克．
（1）今年应投放鱼苗多少千尾，可以使总产量达到10450千克？
（2）该水产养殖中心今年应投放鱼苗多少千尾，可以达到最大总产量？最大总产量是多少千克？
为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点处观测气球，测得仰角为30°，然后他向气球方向前进了40m，此时观测气球，测得仰角为60°，如图，点A、B表示小明两次观测气球时眼睛的位置，若小明的眼睛离地面1．5m，请你帮助他计算出气球的高度．（结果保留根号）
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