(本小题满分12分)已知函数.(1)判断其奇偶性;(2)指出该函数在区间(0,1)上的单调性并证明;(3)利用(1)、(2)的结论,指出该函数在(-1,0)上的增减性.
如图所示,自⊙外一点引切线与⊙切于点,为的中点,过引割线交⊙于两点. 求证:
已知函数,⑴求证函数在上的单调递增;⑵函数有三个零点,求的值;⑶对恒成立,求a的取值范围。
设函数.⑴求函数的单调区间;⑵求函数的值域;⑶已知对恒成立,求实数的取值范围.
已知数列的各项均为正数,其前项和为,且.⑴求证:数列是等差数列;⑵设,求证:;⑶设,,求.
已知如图,平行四边形中,,,,正方形所在平面与平面垂直,分别是的中点。⑴求证:平面;⑵求平面与平面所成的二面角的正弦值。