(本小题满分12分)已知函数f(x)=-x (e为自然对数的底数).(Ⅰ)求f(x)的最小值;(Ⅱ)不等式f(x)>ax的解集为P,若M={x|≤x≤2}且M∩P≠,求实数a的取值范围;(Ⅲ)已知n∈N﹡,且=(t为常数,t≥0),是否存在等比数列{},使得b1+b2+…=?若存在,请求出数列{}的通项公式;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)如图,已知点是离心率为的椭圆:上的一点,斜率为的直线交椭圆于、两点,且、、三点互不重合. (1)求椭圆的方程; (2)求证:直线,的斜率之和为定值.
(本小题满分12分)已知函数 (1)求曲线 在点 处的切线方程; (2)证明:当时, .
(本小题满分12分)如图, 四棱柱的底面是正方形,为底面中心, 平面. (1)证明: 平面; (2)求三棱柱的体积.
(本小题满分12分)已知向量,,函数. (1)求函数的对称中心; (2)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.
(本小题满分10分)等比数列 中, ,且 是 和 的等差中项,若. (1)求数列 的通项公式; (2)若数列 满足 ,求数列的前项和;