(本小题满分12分)已知函数f(x)=-x (e为自然对数的底数).(Ⅰ)求f(x)的最小值;(Ⅱ)不等式f(x)>ax的解集为P,若M={x|≤x≤2}且M∩P≠,求实数a的取值范围;(Ⅲ)已知n∈N﹡,且=(t为常数,t≥0),是否存在等比数列{},使得b1+b2+…=?若存在,请求出数列{}的通项公式;若不存在,请说明理由.
已知均为实数,且, 求证:中至少有一个大于。
有以下三个不等式:;;. 请你观察这三个不等式,猜想出一个一般性的结论,并证明你的结论。
设函数f(x)=在[1,+∞上为增函数. (1)求正实数a的取值范围; (2)比较的大小,说明理由; (3)求证:(n∈N*, n≥2)
已知f(n)=(2n+7)3n+9,存在自然数m,使得对任意正整数n,都能使m整除f(n),猜测出最大的m的值。并用数学归纳法证明你的猜测是正确的。
如图,在三棱柱中,侧面,为棱上异于的一点,,已知,求: (Ⅰ)异面直线与的距离; (Ⅱ)二面角的平面角的正切值.