（本小题满分12分）如图，已知点是离心率为的椭圆：上的一点，斜率为的直线交椭圆于、两点，且、、三点互不重合．（1）求椭圆的方程；（2）求证：直线，的斜率之和为定值．
（本小题满分12分）已知都是正数． （1）若，求的最大值； （2）若，求的最小值．
（本小题满分10分）解下列不等式 （Ⅰ） （Ⅱ）
已知是定义在上的函数，对任意的，都有，且 （1）求，的值； （2）证明：函数在上是奇函数．
已知是定义在上的偶函数，且时， （1）求，的值； （2）求的解析式．
已知函数 （1）用分段函数的形式表示该函数； （2）画出该函数的图像； （3）写出该函数的定义域，值域．
是离心率为
的椭圆
：
上的一点，斜率为
的直线
交椭圆
、
两点，且
、
，
的斜率之和为定值．
都是正数．
，求
的最大值；
，求
的最小值．
是定义在
上的函数，对任意的
，
都有
，且
，
的值；
是定义在
上的偶函数，且
时，
，
的值；
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