(本小题满分12分)如图,已知点是离心率为的椭圆:上的一点,斜率为的直线交椭圆于、两点,且、、三点互不重合.(1)求椭圆的方程;(2)求证:直线,的斜率之和为定值.
比较下列各组数的大小. (1)log3与log5; (2)log1.1 0.7与log1.20.7; (3)已知logb<loga<logc,比较2b,2a,2c的大小关系.
计算:(1) (2)2(lg)2+lg·lg5+; (3)lg-lg+lg.
已知函数f(x)=(ax-a-x) (a>0,且a≠1). (1)判断f(x)的单调性; (2)验证性质f(-x)=-f(x),当x∈(-1,1)时,并应用该性质求满足f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的范围.
已知函数f(x)=( (1)求f(x)的定义域; (2)讨论f(x)的奇偶性; (3)证明:f(x)>0.
要使函数y=1+2x+4xa在x∈(-∞,1]上y>0恒成立,求a的取值范围.