(本小题满分12分)已知数列{}的前n项和=2-,数列{}满足b1=1, b3+b7=18,且+=2(n≥2).(Ⅰ)求数列{}和{}的通项公式;(Ⅱ)若=,求数列{}的前n项和.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,已知圆O的直径,C、D是圆O上的两个点,于,交于,交于, (Ⅰ)求证:C是劣弧BD的中点; (Ⅱ)求证:。
(本小题满分12分) 已知函数在点的切线方程为 (Ⅰ)求函数的解析式 (Ⅱ)设,求证:在上恒成立 (Ⅲ)已知,求证:
.(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率为,且经过点 (1)求椭圆C的方程; (2)已知A为椭圆C的左顶点,直线过右焦点F与椭圆C交于M,N两点,若AM、AN的斜率满足(定值),求直线的斜率。
(本小题满分12分) 如图,四棱柱的底面是边长为的正方形,底面,,点在棱上,点是棱的中点 (1)当平面时,求的长; (2)当时,求二面角的余弦值。
(本小题满分12分) 已知函数的最大值为,是集合中的任意两个元素,且||的最小值为。 (I)求,的值 (II)若,求的值