在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线的方程为.(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)设曲线和曲线的交点为、,求.
以椭圆的一个顶点为直角顶点作此椭圆的内接等腰直角三角形,试问:(1)这样的等腰直角三角形是否存在?若存在,写出一个等腰直角三角形两腰所在的直线方程。若不存在,说明理由。(2)这样的等腰直角三角形若存在,最多有几个?
在个同样型号的产品中,有个是正品,个是次品,从中任取个,求(1)其中所含次品数的期望、方差;(2)事件“含有次品”的概率。
已知椭圆,直线是直线上的线段,且是椭圆上一点,求面积的最小值。
一动圆截直线和直线所得弦长分别为,求动圆圆心的轨迹方程。
设命题命题,如果命题真且命题假,求的取值范围。