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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较易
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已知集合 S n = { X | X = ( x 1 , x 2 , , x n ) , x i { 0 , 1 } , i = 1 , 2 , , n } ( n 2 ) ,对于 A = ( a 1 , a 2 , , a n ) , B = ( b 1 , b 2 , , b n ) S n ,定义 A B 的差为 A - B = ( | a 1 - b 1 | | a 2 - b 2 | | a n - b n | ) A B 之间的距离为 d ( A , B ) = i - 1 a 1 - b 1

(Ⅰ)当 n = 5 时,设 A = ( 0 , 1 , 0 , 0 , 1 ) B = ( 1 , 1 , 1 , 0 , 0 ) ,求 A - B d ( A , B )

(Ⅱ)证明: A , B , C S n ,有 A - B S n ,且 d ( A - C , B - C ) = d ( A , B )

(Ⅲ)证明: A , B , C S n , d ( A , B ) , d ( A , C ) , d ( B , C ) 三个数中至少有一个是偶数.

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已知集合Sn{X|X(x1,x2,…,xn),xi∈{0,1