已知集合 S n = { X | X = ( x 1 , x 2 , … , x n ) , x i ∈ { 0 , 1 } , i = 1 , 2 , … , n } ( n ≥ 2 ) ，对于 A = ( a 1 , a 2 , … , a n ) , B = ( b 1 , b 2 , … , b n ) ∈ S n ，定义 A 与 B 的差为 A - B = ( | a 1 - b 1 | ， | a 2 - b 2 | ， … ， | a n - b n | ) ； A 与 B 之间的距离为 d ( A , B ) = ∑ i - 1 a 1 - b 1 ，
(Ⅰ)当 n = 5 时，设 A = ( 0 , 1 , 0 , 0 , 1 ) ， B = ( 1 , 1 , 1 , 0 , 0 ) ，求 A - B ， d ( A , B ) ；
(Ⅱ)证明： A , B , C ∈ S n ，有 A - B ∈ S n ，且 d ( A - C , B - C ) = d ( A , B ) ；
(Ⅲ)证明： A , B , C ∈ S n , d ( A , B ) , d ( A , C ) , d ( B , C ) 三个数中至少有一个是偶数．
如图所示，四边形ABCD是矩形，P∉平面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于E，交DP于F． 求证：四边形BCFE是梯形．
如图，在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积．
已知函数 （1）当时，求函数的单调区间； （2）若函数对恒成立，求实数的取值范围．
已知椭圆的离心率为，且过点． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）直线交椭圆于P、Q两点，若 ，求实数的取值范围．
某商店销售某种商品，经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式其中，a为常数。已知销售价格为5元/千克时，每日可售该商品11千克． （1）求a的值； （2）若该商品的成本为3元/千克．试确定销售价格x的值，使每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大利润？
的圆柱，求圆柱的表面积．
时，求函数
的单调区间；
对
恒成立，求实数
的取值范围．
的离心率为
，且过点
．
交椭圆于P、Q两点，若 
，求实数
的取值范围．
其中
，a为常数。已知销售价格为5元/千克时，每日可售该商品11千克．
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