(本小题满分12分)某班主任为了解所带班学生的数学学习情况,从全班学生中随机抽取了20名学生,对他们的数学成绩进行统计,统计结果如图. (Ⅰ)求x的值和数学成绩在110分以上的人数;(Ⅱ)从数学成绩在110分以上的学生中任意抽取3人,成绩在130分以上的人数为ξ,求ξ的期望.
成等差数列的四个数的和为,第二数与第三数之积为,求这四个数。
求符合下列条件的椭圆标准方程: (1)焦距为8,离心率为0.8 ; (2)焦点与长轴较接近的端点的距离为,焦点与短轴两端点的连线互相垂直。
已知数列中,,且 (Ⅰ) 求数列的通项公式; (Ⅱ) 令,数列的前项和为,试比较与的大小; (Ⅲ) 令,数列的前项和为.求证:对任意, 都有。
(文科做)已知函数(b、c为常数). (1) 若在和处取得极值,试求的值; (2) 若在、上单调递增,且在上单调递减,又满足,求证:。
(理科做)已知 (I)若a=3,求的单调区间和极值; (II)已知是的两个不同的极值点,且,若恒成立,求实数的取值范围。