（本小题满分12分）
下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。
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（1）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由
（2）若SA
面ABCD，E为AB中点，求二面角E-SC-D的大小
（3）求点D到面SEC的距离
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某地位于甲、乙两条河流的交汇处，根据统计资料预测，今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25，乙河流发生洪水的概率为0.18（假设两河流发生洪水与否互不影响）.现有一台大型设备正在该地工作，为了保护设备，施工部门提 出以下三种方案：
方案1：运走设备，此时需花费4 000元；
方案2：建一保护围墙，需花费1 000元，但围墙只能抵御一个河流发生的洪水，当两河流同时发生洪水时，设备仍将受损，损失约56 000元；
方案3：不采取措施，此时，当两河流都发生洪水时损失达60 000元，只有一条河流发生洪水时，损失为10 000元.
（1）试求方案3中损失费
（随机变量）的概率分布；
（2）试比较哪一种方案好.
某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响.已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12，至少选修一门课的概率是0.88，用
表示该学生选修的课程门数和没有 选修的课程门数的乘积.
（1）记“函数f（x）=x2+·x为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；
（2）求的概率分布和数学期望.
一个袋中装有若干个大小相同的黑球、白球和红球.已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是
；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是
.若袋中共有10个球,
（1）求白球的个数；
（2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为
，求随机变量的数学期望E().
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