已知函数. (1)当时,求在区间上的最大值和最小值; (2)如果函数,,,在公共定义域D上,满足,那么就称为为的“活动函数”. 已知函数,. ①若在区间上,函数是,的“活动函数”,求的取值范围; ②当时,求证:在区间上,函数,的“活动函数”有无穷多个.
(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)当时,求在区间上的最值;(Ⅱ)讨论函数的单调性;(Ⅲ)当时,有恒成立,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数为自然对数的底数.(Ⅰ)求函数的最小值;(Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数的值.
(本小题满分12分)设的内角所对的边长分别为,且.(Ⅰ)当时,求的值;(Ⅱ)当的面积为3时,求的值.
(本小题满分12分)已知.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)对一切的时,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知命题方程在上有解,命题只有一个实数满足不等式,若命题“”是假命题,求实数的取值范围.