已知函数. (1)当时,求在区间上的最大值和最小值; (2)如果函数,,,在公共定义域D上,满足,那么就称为为的“活动函数”. 已知函数,. ①若在区间上,函数是,的“活动函数”,求的取值范围; ②当时,求证:在区间上,函数,的“活动函数”有无穷多个.
已知动点,Q都在曲线C:(β为参数)上,对应参数分别为β=α与α=2π(0<α<2π),M为PQ的中点。(1)求M的轨迹的参数方程(2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点。
已知曲线C1的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ。(1)把C1的参数方程化为极坐标方程;(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π)
如图,为圆的直径,为垂直于的一条弦,垂足为,弦与交于点.(1)证明:四点共圆;(2)证明:.
如图,直线为圆的切线,切点为,直径,连接交于点.(1)证明:;(2)求证:.
如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.(1)求证:△≌△;(2)若,求长.