已知函数. (1)当时,求在区间上的最大值和最小值; (2)如果函数,,,在公共定义域D上,满足,那么就称为为的“活动函数”. 已知函数,. ①若在区间上,函数是,的“活动函数”,求的取值范围; ②当时,求证:在区间上,函数,的“活动函数”有无穷多个.
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)当时,求的极小值;(Ⅱ)若直线对任意的都不是曲线的切线,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知铁矿石和的含铁率为,冶炼每万吨铁矿石的的排放量及每万吨铁矿石的价格如下表:
某冶炼厂计划至少生产1.9万吨铁,若要求的排放量不超过万吨,求所需费用的最小值,并求此时铁矿石或分别购买多少万吨.
设,集合,;若,求的值
集合,,满足,求实数的值.
设,其中,如果,求实数的取值范围