已知函数. (1)当时,求在区间上的最大值和最小值; (2)如果函数,,,在公共定义域D上,满足,那么就称为为的“活动函数”. 已知函数,. ①若在区间上,函数是,的“活动函数”,求的取值范围; ②当时,求证:在区间上,函数,的“活动函数”有无穷多个.
在中,内角对边的长分别是,且.(1)若的面积等于,求;(2)若,求的面积.
在中,角的对边分别为,向量,,且;(1)求的值;(2)若,,求角的大小及向量在方向上的投影值.
已知是公差不为零的等差数列,,且是和的等比中项,求:(1)数列的通项公式;(2).
已知,,(1)若与垂直,求的值;(2)若,求的值.
已知为椭圆上两动点,分别为其左右焦点,直线过点,且不垂直于轴,的周长为,且椭圆的短轴长为.(1)求椭圆的标准方程;(2)已知点为椭圆的左端点,连接并延长交直线于点.求证:直线过定点.