已知函数. (1)当时,求在区间上的最大值和最小值; (2)如果函数,,,在公共定义域D上,满足,那么就称为为的“活动函数”. 已知函数,. ①若在区间上,函数是,的“活动函数”,求的取值范围; ②当时,求证:在区间上,函数,的“活动函数”有无穷多个.
在中,分别是角A、B、C的对边, ,且.(1)求角A的大小;(2)求的值域.
已知函数 (R).(1)当时,求函数的极值;(2)若函数的图象与轴有且只有一个交点,求的取值范围.
直线y=kx+b与曲线交于A、B两点,记△AOB的面积为S(O是坐标原点).(1)求曲线的离心率;(2)求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值;(3)当|AB|=2,S=1时,求直线AB的方程.
已知数列的各项均为正数,是数列的前n项和,且.(1)求数列的通项公式;(2)的值.
如图,多面体的直观图及三视图如图所示,分别为的中点.(1)求证:平面;(2)求多面体的体积.