已知函数. (1)当时,求在区间上的最大值和最小值; (2)如果函数,,,在公共定义域D上,满足,那么就称为为的“活动函数”. 已知函数,. ①若在区间上,函数是,的“活动函数”,求的取值范围; ②当时,求证:在区间上,函数,的“活动函数”有无穷多个.
已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,函数在区间上总存在极值?(3)当时,设函数,若对任意地,恒成立,求实数的取值范围
已知函数.(1)若存在单调增区间,求的取值范围;(2)是否存在实数,使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在,求出的取值范围?若不存在,请说明理由。
f(x)=x2+x,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;(Ⅱ)令bn=,求数列{bn}的前n项和Tn
已知向量且,函数 (1)求函数的最小正周期及单调递增区间;(2)若,分别求及的值
已知函数(1)求函数的值域; (2)若,解不等式