已知函数. (1)当时,求在区间上的最大值和最小值; (2)如果函数,,,在公共定义域D上,满足,那么就称为为的“活动函数”. 已知函数,. ①若在区间上,函数是,的“活动函数”,求的取值范围; ②当时,求证:在区间上,函数,的“活动函数”有无穷多个.
(本小题满分12分)为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气的含药量(毫克)与时间(小时)成正比.药物释放完毕后,与的函数关系式为(为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)求从药物释放开始,每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式;(2)据测定,当空气中每立方米空气的含药量降到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到进教室?
(本小题满分12分)设函数,,(Ⅰ)若,求取值范围; (Ⅱ)求的最值,并给出函数取最值时对应的x的值。
(本小题满分12分)已知集合,.(Ⅰ) 若;(Ⅱ) 若A∪B=B,求的取值范围。
(本小题满分12分)函数是R上的偶函数,且当时,函数解析式为,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求当时,函数的解析式。
(本小题满分12分)计算:(1)0.25×-4÷;(2).