已知函数. (1)当时,求在区间上的最大值和最小值; (2)如果函数,,,在公共定义域D上,满足,那么就称为为的“活动函数”. 已知函数,. ①若在区间上,函数是,的“活动函数”,求的取值范围; ②当时,求证:在区间上,函数,的“活动函数”有无穷多个.
如图1-7-9所示,从地面垂直发射质量为m的物体,计算物体从A点飞到B点的过程中,地球引力所做的功.若要物体飞离地球引力的范围,物体的初速度v0应为多少?图1-7-9
设一物体从初速度为1时开始做直线运动,已知在任意时刻t时的加速度为s+1,将位移表示为时间t的函数式.
在底面积为S的圆柱形容器中盛有一定量的气体,在等温条件下,由于气体的膨胀,把容器中的一个活塞(面积为S)从点a处推到b处.计算在移动过程中,气体压力所做的功.
直线y=kx将抛物线y=x-x2与x轴所围的图形分为面积相等的两部分,求k的值及直线方程.
.一质点做直线运动,其瞬时加速度的变化规律为a(t)=-A ω2cost,在t=0时,v(0)=0,s(0)=A,其中A、ω为常数,求质点的位移方程.