已知函数. (1)当时,求在区间上的最大值和最小值; (2)如果函数,,,在公共定义域D上,满足,那么就称为为的“活动函数”. 已知函数,. ①若在区间上,函数是,的“活动函数”,求的取值范围; ②当时,求证:在区间上,函数,的“活动函数”有无穷多个.
(本小题满分12分)如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PC,∠APC=∠ACB=90°,∠BAC=30°,平面PAC⊥平面ABC.(1)求证:平面PAB⊥平面PBC;(2)若PA=2,求三棱锥P-ABC的体积.
(本小题满分10分)7名学生站成一排,下列情况各有多少种不同的排法?(1)甲、乙必须排在一起;(2)甲不在排头,乙不在排尾;(3)甲、乙互不相邻;(4)甲、乙之间须隔一人
(本题满分12分)已知函数f(x)=A(A>0,>0,0<<函数,且y=f(x)的最大值为2,其图象相邻两对称轴间的距离为2,并过点(1,2).(1)求;(2)计算f(1)+f(2)+… +f(2 008).
已知函数,.求:(I) 函数的最大值及取得最大值的自变量的集合;(II) 函数的单调增区间.
如图为函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象的一部分,试求该函数的一个解析式.