已知函数. (1)当时,求在区间上的最大值和最小值; (2)如果函数,,,在公共定义域D上,满足,那么就称为为的“活动函数”. 已知函数,. ①若在区间上,函数是,的“活动函数”,求的取值范围; ②当时,求证:在区间上,函数,的“活动函数”有无穷多个.
在中,角所对的边分别为,且.(1)求的大小;(2)若是锐角三角形,且,求周长的取值范围.
在数列中, (为常数,)且成公比不等于1的等比数列.(1)求的值;(2)设,求数列的前项和.
已知,且.(1)求的值;(2)求的大小.
已知函数.(1)若在处的切线与直线垂直,求的值;(2)若存在单调递减区间,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知抛物线的焦点为,是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点,到抛物线的准线的距离为5,过作垂直于轴,垂足为,的中点为.(1)求抛物线的方程;(2)过作,垂足为,求点的坐标.