已知函数. (1)当时,求在区间上的最大值和最小值; (2)如果函数,,,在公共定义域D上,满足,那么就称为为的“活动函数”. 已知函数,. ①若在区间上,函数是,的“活动函数”,求的取值范围; ②当时,求证:在区间上,函数,的“活动函数”有无穷多个.
已知函数.(1)若曲线在x=l和x=3处的切线互相平行,求a的值及函数的单调区间;(2)设,若对任意,均存在,使得,求实数a的取值范围.
近日,国家经贸委发出了关于深入开展增产节约运动,大力增产市场适销对路产品的通知,并发布了当前国内市场185种适销工业品和42种滞销产品的参考目录.为此,一公司举行某产品的促销活动,经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用x万元满足(其中,a为正常数).已知生产该产品还需投入成本10+2P万元(不含促销费用),产品的销售价格定为元/件.(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
已知数列的前n项和为Sn,对一切正整数n,点在函数的图像上,且过点的切线的斜率为kn.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前n项和Tn.
如图,菱形ABCD中,,平面ABCD,平面ABCD,(1)求证:平面BDE;(2)求锐二面角的大小.
已知函数.(1)求的最小正周期;(2)若将的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值,并求出相应的x的值.