已知函数. (1)当时,求在区间上的最大值和最小值; (2)如果函数,,,在公共定义域D上,满足,那么就称为为的“活动函数”. 已知函数,. ①若在区间上,函数是,的“活动函数”,求的取值范围; ②当时,求证:在区间上,函数,的“活动函数”有无穷多个.
在公差为的等差数列和公比为的等比数列中,已知,.(Ⅰ)求数列与的通项公式;(Ⅱ)是否存在常数,使得对于一切正整数,都有成立?若存在,求出常数和,若不存在说明理由
如图,在长方体中,点在棱的延长线上,且.(Ⅰ)求证://平面 ;(Ⅱ)求证:平面平面;
随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.(Ⅰ)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(Ⅱ)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
已知数列的各项均为正数,观察下面程序框图,(1)分别写出当;时,的表达式。(2)当输入时,有 ,求数列的通项公式;(3)在(2)的条件下,若令,求的
根据下列算法按要求分别完成下列问题,其中表示不超过的最大整数。(1)此算法的功能是 (2)输出的S值为 (3)根据此算法完成方框内的流程图