已知函数. (1)当时,求在区间上的最大值和最小值; (2)如果函数,,,在公共定义域D上,满足,那么就称为为的“活动函数”. 已知函数,. ①若在区间上,函数是,的“活动函数”,求的取值范围; ②当时,求证:在区间上,函数,的“活动函数”有无穷多个.
已知函数时都取得极值(I)求a、b的值与函数的单调区间;(II)若对的取值范围。
已知数列是等差数列,(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前n项和Sn.
如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点. (1)证明 平面; (2)求EB与底面ABCD所成的角的正切值.
甲、乙两同学投球命中的概率分别为和,投中一次得2分,不中则得0分.如果每人投球2次,求:(Ⅰ)“甲得4分,并且乙得2分”的概率;(Ⅱ)“甲、乙两人得分相等”的概率.
已知向量a, b,若.(I)求函数的解析式和最小正周期;(II) 若,求的最大值和最小值.