已知函数. (1)当时,求在区间上的最大值和最小值; (2)如果函数,,,在公共定义域D上,满足,那么就称为为的“活动函数”. 已知函数,. ①若在区间上,函数是,的“活动函数”,求的取值范围; ②当时,求证:在区间上,函数,的“活动函数”有无穷多个.
(本小题满分14分)某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元.(Ⅰ)若扣除投资和各种装修费,则从第几年开始获取纯利润?(Ⅱ)若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案:①年平均利润最大时以46万元出售该楼; ②纯利润总和最大时,以10万元出售该楼,问哪种方案盈利更多?
(本小题满分14分)设数列满足且对一切,有.(1)求的值;(2)证明:数列为等差数列;(3)求数列的通项公式;(4)设,求证:.
(本小题满分14分)在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b .(1)求角A的大小;(2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.
(本小题满分13分)(1)设数列满足:,,.求的通项公式及前项和;(2)已知数列的前项和为,且,求的最大值和通项.
本小题满分13分)在四边形中,,且,求的长.