已知函数. (1)当时,求在区间上的最大值和最小值; (2)如果函数,,,在公共定义域D上,满足,那么就称为为的“活动函数”. 已知函数,. ①若在区间上,函数是,的“活动函数”,求的取值范围; ②当时,求证:在区间上,函数,的“活动函数”有无穷多个.
如右图,简单组合体ABCDPE,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC.(1)若N为线段PB的中点,求证:EN⊥平面PDB;(2)若=,求平面PBE与平面ABCD所成的锐二面角的大小.
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,m=(cosA,cosC),n=(c-2b,a)且m⊥n.(1)求角A的大小;(2)若角B=,BC边上的中线AM的长为,求△ABC的面积.
已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+m (I)求f(x)的单调递减区间;(II)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
直线与直线相交于点P,求(1)过点P与直线平行的直线方程;(2)过点P与直线垂直的直线方程。
在等差数列中,已知,,(1)求数列的通项公式; (2)设,求数列前5项的和.