已知函数. (1)当时,求在区间上的最大值和最小值; (2)如果函数,,,在公共定义域D上,满足,那么就称为为的“活动函数”. 已知函数,. ①若在区间上,函数是,的“活动函数”,求的取值范围; ②当时,求证:在区间上,函数,的“活动函数”有无穷多个.
(10分)记f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合M,函数g(x)=的定义域为集合N,求: (1)集合M、N;(2)集合M∩N,M∪N.
设数列{an}是公差为d的等差数列,其前n项和为Sn.已知a1=1,d=2,①求当n∈N*时,的最小值;②当n∈N*时,求证:++…+<;
设是一个公差为2的等差数列,成等比数列.(1) 求数列的通项公式;(2) 数列满足,设的前n项和为,求.
已知命题p:f(x)=在区间(0,+∞)上是减函数;命题q:不等式(x-1)2>m的解集为R.若命题“p∨q”为真,命题“p∧q”为假,求实数m的取值范围是。
解关于的不等式: