已知中,顶点,边上的中线所在直线的方程是,边上高所在直线的方程是.(1)求点、C的坐标; (2)求的外接圆的方程.
在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。 (1)求圆C的直角坐标方程; (2)设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|.
如图,直线经过⊙上的点,并且⊙交直线于,,连接. (1)求证:直线是⊙的切线; (2)若⊙的半径为,求的长.
设椭圆中心在坐标原点,是它的两个顶点,直线与AB相交于点D,与椭圆相交于E、F两点. (1)若,求的值; (2)求四边形面积的最大值.
设为实数,函数,. (1)求的单调区间与极值; (2)求证:当且时,.
为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康,要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测,只有两轮都合格才能进行销售,否则不能销售.已知某产品第一轮检测不合格的概率为,第二轮检测不合格的概率为,两轮检测是否合格相互没有影响. (1)求该产品不能销售的概率; (2)如果产品可以销售,则每件产品可获利40元;如果产品不能销售,则每件产品亏损80元(即获利-80元).已知一箱中有产品4件,记一箱产品获利X元,求X的分布列,并求出均值E(X).