（本小题满分14分）若函数满足：对定义域内任意两个不相等的实数,都有，则称函数 为H函数.已知,且为偶函数.(1) 求的值；(2) 求证:为H函数；(3)试举出一个不为H函数的函数,并说明理由.
设，； 求证：．
在凸五边形中，已知，且 四点共圆．证明：四点共圆的充分必要条件是．
试求满足方程的所有整数对．
（本小题满分18分）过直线上的点作椭圆的切线、，切点分别为、，联结（1）当点在直线上运动时，证明：直线恒过定点； （2）当∥时，定点平分线段
（本小题满分16分）已知函数在区间上的最小值为，令，，求证：
满足：对定义域内任意两个不相等的实数
,都有，则称函数 为H函数.已知
,且为偶函数.
的值；为H函数；
,并说明理由.
，
；
．
中，已知
，且
四点共圆的充分必要条件是
．
的所有整数对
．
上的点
作椭圆
的切线
、
，切点分别为
、
，联结
（1）当点
上运动时，证明：直线
恒过定点
；
在区间
上的最小值为
，令
，
，求证：
满足：对定义域内任意两个不相等的实数,都有，则称函数 为H函数.已知,且为偶函数.的值；为H函数；,并说明理由.
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