化简(每题4分共8分)(1) (2)
某公司招聘职员两名,对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试,各项成绩满分均为100分,然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩(满分为100分).
他们的各项成绩如下表所示:
候选人
笔试成绩/分
面试成绩/分
甲
90
88
乙
84
92
丙
x
丁
86
(1)直接写出这四名候选人面试成绩的中位数;
(2)现得知候选人丙的综合成绩为87.6分,求表中 x的值;
(3)求出其余三名候选人的综合成绩,并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选.
如图,抛物线 y= ax 2+ bx+2与 x轴相交于 A(﹣1,0), B(4,0)两点,与 y轴相交于点 C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)将△ ABC绕 AB中点 M旋转180°,得到△ BAD.
①求点 D的坐标;
②判断四边形 ADBC的形状,并说明理由;
(3)在该抛物线对称轴上是否存在点 P,使△ BMP与△ BAD相似?若存在,请求出所有满足条件的 P点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图, AB为⊙ O的直径, C, G是⊙ O上两点,过点 C的直线 CD⊥ BG于点 D,交 BA的延长线于点 E,连接 BC,交 OD于点 F,且 BC平分∠ ABD.
(1)求证: CD是⊙ O的切线;
(2)若 OF FD = 2 3 ,求∠ E的度数;
(3)连结 AD,在(2)的条件下,若 CD=2 3 ,求 AD的长.
如图,直线 y=﹣ x+2与反比例函数 y= k x ( k≠0)的图象交于 A( a,3), B(3, b)两点,过点 A作 AC⊥ x轴于点 C,过点 B作 BD⊥ x轴于点 D.
(1)求 a, b的值及反比例函数的解析式;
(2)若点 P在直线 y=﹣ x+2上,且 S △ ACP= S △ BDP,请求出此时点 P的坐标;
(3)在 x轴正半轴上是否存在点 M,使得△ MAB为等腰三角形?若存在,请直接写出 M点的坐标;若不存在,说明理由.
如图,在平行四边形 ABCD中, E, F分别是 AB, BC边上的中点, CE⊥ AB,垂足为 E, AF⊥ BC,垂足为 F, AF与 CE相交于点 G;
(1)求证:△ CFG≌△ AEG;
(2)若 AB=6,求四边形 AGCD的对角线 GD的长.