如图， AB为⊙ O的直径， C， G是⊙ O上两点，过点 C的直线 CD⊥ BG于点 D，交 BA的延长线于点 E，连接 BC，交 OD于点 F，且 BC平分∠ ABD．
（1）求证： CD是⊙ O的切线；
（2）若 ，求∠ E的度数；
（3）连结 AD，在（2）的条件下，若 CD＝2 ，求 AD的长．
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某百货商场经理对新进某一品牌几种号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制了频数（双）频率统计表与频数分布直方图如下：请你根据图表中提供的信息，解答以下问题： 
（1）写出表中a，b，c的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）根据市场实际情况，该商场计划再进1000双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一下需要进多少双41号的跑步鞋？
．如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）．
（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求△PBQ的面积的最大值．
某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示： 
（1）填空：甲种收费的函数关系式是．
乙种收费的函数关系式是．
（2）该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算？
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