如图，抛物线 y＝ ax 2+ bx+2与 x轴相交于 A（﹣1，0）， B（4，0）两点，与 y轴相交于点 C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将△ ABC绕 AB中点 M旋转180°，得到△ BAD．
①求点 D的坐标；
②判断四边形 ADBC的形状，并说明理由；
（3）在该抛物线对称轴上是否存在点 P，使△ BMP与△ BAD相似？若存在，请求出所有满足条件的 P点的坐标；若不存在，请说明理由．
＋︱－3︱．
-1)¸
，其中a＝
．
．若结果等于
，求出相应a的值．
中，
，
，过点
作
∥
，点
、
分别是射线
上的动点，且
，过点
∥
交线段
于点
，联接
，设
面积为
，
．
的代数式表示
；
，若
与
的长．
； (2)
．相关知识点
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如图，抛物线 y＝ ax 2+ bx+2与 x轴相交于 A（﹣1，0）， B（4，0）两点，与 y轴相交于点 C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将△ ABC绕 AB中点 M旋转180°，得到△ BAD．
①求点 D的坐标；
②判断四边形 ADBC的形状，并说明理由；
（3）在该抛物线对称轴上是否存在点 P，使△ BMP与△ BAD相似？若存在，请求出所有满足条件的 P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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