(本小题满分13分)在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂,准备进行某种实验,过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区,其中小锥体叫第一实验区,圆台体叫第二实验区,且两个实验区是互通的。假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的,且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的。(1)求蜜蜂落入第二实验区的概率;(2)若其中有10只蜜蜂被染上了红色,求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率;(3)记为落入第一实验区的蜜蜂数,求随机变量的数学期望。
(本题12分)若集合,集合,且,求实数的取值范围.
(本题12分)已知全集,,,求集合及.
(本题16分)已知函数,(x>0). (1)判断函数的单调性; (2),求的值; (3)是否存在实数,使得函数的定义域、值域都是[a,b]?若存在,请求出a,b的值,若不存在,请说明理由.
(本题16分)已知函数在定义域上单调递增 (1)求的取值范围; (2)若方程存在整数解,求满足条件的个数
(本题15分)已知函数是定义在上的偶函数,且当时, . (1)写出函数的解析式; (2)写出函数的增区间; (3)若函数,求函数的最小值.[来