（本小题共16分）
已知椭圆
和圆
：
，过椭圆上一点
引圆的两条切线，切点分别为
． （1）①若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率
； ②若椭圆上存在点，使得
，求椭圆离心率的取值（2）设直线
与
轴、
轴分别交于点
，
，求证：
为定值．
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的前
项和为
，且
，
成等差数列．
的通项公式；
，数列
的前
，求证：
．
，且使平面
平面
，
，
，
，
，
，
是
平面
平面
；
的体积．（本小题满分12分）从广东省某市高三第一次模拟考试成绩中，随机抽取了
名学生的数学成绩得到频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计该市高三学生本次模拟考试数学成绩的平均分；
（Ⅱ）若用分层抽样的方法从分数在
和
的学生中共抽取
人，在这抽取的人中，随机抽取
人，求分数在和各
人的概率．
．
的单调区间；
，若对于任意
，总存在
，使得
，求实数
的取值范围．
（
）的离心率为
，点
在椭圆
上，
与椭圆
、
两点．
中点的横坐标为
轴相交于点
．设弦
，试求
的取值范围．推荐套卷
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