(本小题满分12分)如图椭圆的右顶点是,上下两个顶点分别为,四边形是矩形(为原点),点分别为线段的中点.(Ⅰ)证明:直线与直线的交点在椭圆上;(Ⅱ)若过点的直线交椭圆于两点,为关于轴的对称点(不共线),问:直线是否经过轴上一定点,如果是,求这个定点的坐标,如果不是,说明理由.
(13分) (1)已知,,求的值; (2)已知.求的值.
(13分)计算(1); (2).
(13分)已知;,求,。
平面直角坐标系中,直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为 (1)求圆的方程; (2)若直线与圆切于第一象限,且与坐标轴交于,当长最小时,求直线的方程; (3)问是否存在斜率为的直线,使被圆截得的弦为,以为直径的圆经过原点.若存在,写出直线的方程;若不存在,说明理由.
如图,三棱柱中,平面,,,为的中点. (1)求证:∥平面; (2)求二面角的余弦值; (3)设的中点为,问:在矩形内是否存在点,使得平面.若存在,求出点的位置,若不存在,说明理由.