(本小题满分12分)已知抛物线C:过点A (1 , -2)。(1)求抛物线C 的方程;(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线L,使得直线L与抛物线C有公共点,且直线OA与L的距离等于?若存在,求直线L的方程;若不存在,说明理由。
用数学归纳法证明42n+1+3n+2能被13整除,其中n∈N*.
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴有两个不同的交点,若f(c)=0且0<x<c时,f(x)>0, (1)证明:是f(x)=0的一个根; (2)试比较与c的大小; (3)证明:-2<b<-1.
已知非零向量a,b,且a⊥b,求证:≤.
已知函数f(x)=ax+(a>1). (1)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数; (2)用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.
已知x∈R,a=x2+,b=2-x,c=x2-x+1,试证明a,b,c至少有一个不小于1.