（本小题满分12分）
已知抛物线C：
过点A （1 , -2
）。
（1）求抛物线C 的方程；
（2）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于
？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由。
的极值．
的两条对角线的长
，
，
与
所成的角为
，
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点，求四边形
的面积
中
，
分别为
，
的中点，
在
上，
在
上，且有
，求证：
，
，
交于一点．
在
处的切线是否存在，若存在，求出切线的斜率和切线方程；若不存在，请说明理由．
的最小正周期;（II）求函数
组成的集合.相关知识点
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（本小题满分12分）
已知抛物线C：过点A （1 , -2）。
（1）求抛物线C 的方程；
（2）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由。
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