如图,在路边安装路灯,灯柱与地面垂直,灯杆与灯柱所在平面与道路垂直,且,路灯采用锥形灯罩,射出的光线如图阴影部分所示,已知,路宽,设灯柱高,.(1)求灯柱的高(用表示);(2)若灯杆与灯柱所用材料相同,记所用材料长度和为,求关于的函数表达式,并求出的最小值.
已知,对,恒成立,求的取值范围。
在气象台A正西方向300千米处有一台风中心,它以每小时40千米的速度向东北方向移动,距台风中心250千米以内的地方都要受其影响。问:从现在起,大约多长时间后,气象台A所在地将遭受台风影响?持续多长时间?(注:,)
在极坐标系中,已知圆C的圆心C,半径=1,Q点在圆C上运动。 (1)求圆C的极坐标方程; (2)若P在直线OQ上运动,且OQ∶QP=2∶3,求动点P的轨迹方程。
已知直线经过点,倾斜角。 (1)写出直线的参数方程; (2)设与圆相交于两点、,求点到、两点的距离之积.
把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线: ⑴、(为参数);⑵、(为参数)