设:P: 指数函数在x∈R内单调递减;Q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点。如果为真,也为真,求a的取值范围。
为预防病毒暴发,某生物技术公司研制出一种新流感疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个流感样本分成三组,测试结果如下表:
已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率是0.33. (1)求的值; (2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,问应在C组抽取多少个? (3)已知,求不能通过测试的概率.
已知向量,其中. (1)试判断向量与能否平行,并说明理由? (2)求函数的最小值.
(本小题满分12分) 已知,数列满足,,数列满足,. (1)求证:数列为等比数列. (2)令,求证:; (3)求证:
(本小题满分12分) 已知在平面直角坐标系中,向量,且. (I)设的取值范围; (II)设以原点O为中心,对称轴在坐标轴上,以F为右焦点的椭圆经过点M,且取最小值时,求椭圆的方程.
(本小题满分12分) 已知函数的图像过点,且对任意实数都成 立,函数与的图像关于原点对称. . (Ⅰ)求与的解析式; (Ⅱ)若在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.